安全仪表系统SIL验算KooN的算法分享和探讨
安全完整性等级（SIL）验算是对安全仪表系统（SIS）中安全仪表功能（SIF）可靠性的评估方法，一般通过对SIF的硬件失效概率、架构约束等级和系统安全完整性来判断。目前IEC61511标准中推荐了几种计算需求时平均失效概率（PFDavg）的方法，包括框图法、故障树法、马尔可夫等，其中马尔可夫算法在时间和状态转移方面的研究非常有优势。行业内知名的SIL验算软件如EXIDA公司的exSILenia验算软件也是采用马尔可夫方法。豪鹏科技自2017年开始组成研发团队（团队成员来自清华大学，浙江大学、华中师范大学、浙江工商大学等），众多优秀同事经过二年多的深入探究、优化算法，终于创新了简并状态方法进行马尔可夫建模。
未简化的马尔可夫方法计算量大，软件运行时间长，过度简化计算又必然导致计算精度降低。豪鹏科技在2018年HAZOPkit软件推出了SIL验算模块，该模块推出后受到用户的广泛好评和认可。现将软件中采用的KooN马尔可夫简并状态算法进行论文分享，以便于行业内对SIL验算算法感兴趣的朋友研究，同时也借此机会加强与业内同事之间的交流，希望以微薄之力助力国内SIL验算。
KooN的算法优势:
1.简并状态，减少马尔可夫建模状态数量
马尔可夫模型是离散时间模型，对于SIS系统而言，其系统状态会随着时间而改变。单个元件会出现五种状态，即正常OK、检测到的安全失效SD、未检测到的安全失效SU、检测到的危险失效DD和未检测到的危险失效DU。对于SIS系统，除了这五种状态外，还应包括降级状态。系统处于降级状态时，可能能继续运行，也可能发生停车。我们提出的简并状态方法，就是将设备发生DU或DD失效导致系统降级运行的状态进行合并，发生停车的状态进行合并。这种简并方法可以很好的保证计算精度，且大大减少马尔可夫建模状态数量。
2.对系统状态进行判断，减少计算量
马尔可夫建模后，会列出相应的状态转移矩阵P，再乘以状态矩阵S，可以计算得出系统的PFD数值。在流程工业领域，SIS系统的运行时间通常在15年左右，且其功能测试周期通常在6-24个月之间，而状态转移常以1小时作为单元时间，由此可见虽然我们对马尔可夫建模状态进行了简并，但其计算量仍是极其庞大的。
由于只有发生危险失效时，才会有PFD数据，因此我们在马尔可夫建模过程中，对其降级状态是否为危险失效进行判断，在计算状态矩阵S时，只需计算所有危险失效的数据，这极大地减少了矩阵计算量。
3.保证算法精度
通过与exSILenia软件对标，HAZOPkit软件的PFD计算结果与exSILenia软件计算结果基本一致。且软件计算结果与设备SIL认证证书结果一致。
示例1：exSILenia软件与HAZOPkit软件对执行单元计算结果
在相同的条件下，即：系统运行10年、检验测试时间间隔12个月、测试覆盖率85%、恢复时间8小时、相同设备失效数据，exSILenia软件PFDavg计算结果为1.3E-02，HAZOPkit软件计算结果为1.24E-02，计算结果基本一致。
示例2：浙江中控CXT系列压力变送器（BV认证，证书编号：C171213）
采用证书中的条件，即：检验测试时间间隔24个月、恢复时间8小时，根据ISA84.01的As New原则，功能测试覆盖率取100%，证书里CXT系列压力变送器PFDavg计算结果为1.6E-04，HAZOPkit软件计算结果为1.6E-04（系统运行时间为15年），计算结果一致。
示例3：深圳摩控MC50电磁阀（Swiss 认证，证书编号：086-03-026-00507）
采用证书中的条件，即：裕度为0，检验测试时间间隔12个月、恢复时间24小时，根据ISA84.01的As New原则，功能测试覆盖率取100%，证书里MC50电磁阀PFDavg计算结果为3.11E-04，HAZOPkit软件计算结果为3.14E-04（系统运行时间为15年），计算结果基本一致。
示例4：ASCO 551系列电磁阀（TUV认证，证书编号：968/V 1072.00/18）
1oo2表决结构下采用证书中的条件，即：检验测试时间间隔12个月，根据ISA84.01的As New原则，功能测试覆盖率取100%，证书里MC50电磁阀PFDavg计算结果为8.76E-05，HAZOPkit软件计算结果为8.77E-05（系统运行时间为15年、恢复时间24小时），计算结果基本一致。
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