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功能安全-失效率和置信区间

时间:2023-04-27   访问量:1463

功能安全标准的基本概念之一是使用硬件随机失效概率评估,来验证SIF设计是否满足前期提出的SIL目标要求。该评估基于可靠性工程领域几十年来制定的原则,相关工程师收集有关何时、如何失效的统计数据,用来预测未来SIF设计的性能。

在可靠性工程中,主要统计的变量是失效时间,可以分析失效时间来生成另一个重要概念-失效率。失效率定义如下:时间点t之后的时间段dt内发生失效的设备总量,与t时间点完好设备的总量的比值。在dt趋向0时的极限值称为瞬时失效率,是一种常用的可靠性度量值。失效率通常用小写希腊字母lambda(λ)表示,用FIT作为单位 。例如10FITs,表示某元件在25℃下每工作十亿个小时发生10次故障。

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上表统计了某元件的运行时间以及运行时间间隔内的失效率,将这些失效率绘制成运行时间间隔内的函数后,其曲线图如下图所示(因空间限制横坐标轴数值未显示全)。

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这种曲线形状被称为“浴缸曲线”,可以分成三个阶段。在早期磨合阶段,由于元件内薄弱环节会首先发生失效,此时失效率较高;随着薄弱环节的排查,失效主要是由于环境中的随机应力,曲线中间部分会比较平坦甚至下降,意味着可以合理地假设有相当长的一段时间失效率较为恒定,对于SIL验证计算非常适用;最后,当元件敏感性增加,失效率会迅速提高,通常发生在仪表设备厂商规定的使用寿命结束之后。

因此,为预防浴缸曲线后期的出现而导致元件失效率显著提升,制定合理的机械完整性计划是十分有必要的。






操作和维护数据的质量通常不足以支持失效率的确定,当可用时,需要有对计算结果具有良好统计置信度所需的数量。在统计学中,一个概率样本的置信区间(Confidence interval)是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数测量值的可信程度范围,即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。例如𝜆𝐷𝑈的90%置信区间可由下式给出:[0.1 · 10−6每小时,5 · 10−6每小时]。这意味着,我们有90%的信心,确定故障率将在这个区间内。

当区间的下界为零时,也可以指定单边置信区间。例如𝜆𝐷𝑈的单侧70%区间可由[0,4 · 10−6每小时]给出,这意味着我们可以70%确定故障率低于4 · 10−6每小时。而在IEC61508等功能安全相关标准中,要求在评估失效数据时使用“单侧…..至少70%的置信区间”。这一要求意味着需要有足够数据来实现统计准确性,若给定有限数量的失效率数据,实际失效率可能会大于计算结果。一般来说,估计失效率数据是复杂的,所以我们在SIL验证计算时,如果可用的数据很少,应选择相对保守的失效数据。




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结束语

以上就是本期文章的所有内容了,了解失效率和置信区间的概念有助于合理制定机械完整性计划和选择合适的SIL验证计算失效率,笔者才疏学浅,若有不妥之处,欢迎大家留言指正。下期SIS专题系列文章我们将讲解故障模式的有关内容。


本文作者:陈世奕

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